量子系统与C*-代数上的完全正映射

近年来，在量子系统的计算和深入研究中涉及到了C*-代数上的完全正映射问题。对这些C*-代数上的完全正映射的研究重新吸引了一些国际上著名的算子代数专家的关注，例如，美国加州大学贝克莱分校W. Arveson，拿大多伦多大学蔡文端家。本项目将使用算子矩阵技巧和C*-代数张量积的方法，从C*-代数中保持问题的不变量角度出发重点研究：C*-代数中算子系统上的初等算子与完全正映射；张量积C*-代数上的初等算子与完全正映射；完全正映射的锥；算子系统上完全正映射的指标；张量积C*-代数上完全正映射的不变量以及不变量集合的几何性质等问题。这些问题涉及到C*-代数上的完全正映射理论和完全正映射不变量等一系列重要研究内容。本研究不仅能为量子系统的计算与研究奠定必要的数学理论基础，也将为C*-代数中算子系统的边界问题的研究注入新的活力。