黑箱条件下隐式变分不等式的求解及LQP 预测校正方法

从数学的角度看，我们观察到的经济现象，往往是给定的控制变量在一定的函数作用下的一种最大经济效益状态（是一种忽略了社会效益要求的变分不等式的解）。现实生活中的问题，我们不知道函数的表达式，只知道函数的一些性质，并能观察到所给的控制变量在这个'黑箱'函数作用下的状态。我们的研究是要提供这样的方法，利用有限信息，给出最优控制变量，得到满足社会效益约束下的最大经济效益平衡（隐式变分不等式的解）。.变分不等式求解中基于'对数－平方邻近点算法'（LQP）的预测－校正方法是另一个主要研究内容。与经典的'平方邻近点算法'相比, LQP 方法不再要求在每步迭代中求解一个子变分不等式而只要求解一个相应的非线性方程组。然而LQP 方法要有实用意义，还依赖于非线性方程组求解的宽松不精确准则。本项目的第二个任务是研究提供在宽松条件下不精确求解LQP 非线性方程组的预测校正方法。