变分不等式及半定规划的求解

变分不等式包含了数学规划、经济平衡以及数学物理方法中的许多问题。由于具有组合方面的性质它的求解具有相当的难度。我们根据由变分不等式的性质决定的一些基本不等式的不同组合，构造了一族隐式方法和不精确隐式方法，它通过不精确地求解一系列好条件的非线性方程组为求解求解广义非线性变分不等式，它的特点是子问题的求解可以利用软件库中的成熟软件。当变分不等式退化成非线性方程式组时，相应的方法便是一些修正了的最速下降法阻尼牛顿法和牛顿方法。因此我们将无约束最优化的一些典型方法，推广到求解变分不等式上。有关成果发表在国际《数学规划》等重要专业刊物上，并被国外综述文章称为求解单调变分不等式提供了一条新型和创新的途径。