面向多媒体数据分析的几何拓扑方法研究

With the rapid growth of Internet and wireless networks, multimedia data undergoes an explosive stage in Big Data era. For the purpose of intelligent processing of multimedia data, it is necessary to measure and annotate a variety of attributes in multimedia, which reflect high-level human perceptual behaviors. However, in most cases, absolute measurement of attribute values is difficult or impossible, whence relative attribute measurement via crowdsourcing experiments on Internet gains its rising attention in multimedia society. It is still quite an open problem how to reconstruct the attribute values based on relative measurements. In this project, we fill in this gap by proposing a unified statistical reconstruction methodology, based on combinatorial Hodge Theory as a milestone in classical geometry and topology, adaptive to three classes of problems related to human visual perception: Quality of Experience evaluation, relative attribute in computer vision, and saliency map of attention. These problems are fundamental in different fields, sharing a common feature that relative attribute measurements play a central role in reconstruction of attribute values. The outcome of this project will lay down a foundation to the relative attribute reconstruction in the applications above, as well as further the development of geometric and topological data analysis in information technology.

随着互联网及无线宽带网络技术的迅猛发展，多媒体数据日益增长，正成为大数据时代的代表之一。为实现多媒体数据的智能分析和处理，需要测量或者标注多媒体数据的很多与人的主观感知相关的重要属性。由于绝对属性度量存在若干缺陷，通过网络众包（crowdsourcing）试验进行相对属性度量于是成为多媒体信息技术领域备受关注的一个新热点。然而如何针对这类数据构建重建被测函数目前在信息技术领域还没有统一的理论和模型。本项目面向多媒体领域中与人的视觉感知关系密切的三类重要问题：主观体验评价，计算机视觉相对属性和视觉注意显著度图，基于组合几何和拓扑学中的 Hodge 理论，发展相对属性的统计重建方法。本项目的研究成果将对上述应用领域中日益增长的相对属性测量数据处理奠定统一的基础，丰富几何拓扑数据分析方法的内容并推动其在信息技术中的应用。

本项目面向多媒体领域中与人的视觉感知关系密切的三类重要问题：主观体验评价，计算机视觉相对属性和视觉注意显著度图，基于组合几何和拓扑学中的 Hodge 理论，发展相对属性的统计重建方法。具体地，本项目从基于随机图的采样机制入手，系统研究了Preferential Attachment随机图指导下的采样机制。此外，由于preferential attachment随机图具有“Rich-get-Richer”属性，使得它在得到top-k的排序时更具优势。第二，在研究主动采样的基础上，我们成功提出了一种效率更高的混合采样模式，初期采用贪婪式主动采样后期采用随机无放回采样。第三，我们提出了基于Linearized Bregman Iteration的异常样本检测方法，与LASSO相比，该方法更加简单、快速、无偏差，因而适合大数据。在此基础上提出了基于iLTS （iterative Least Trimmed Squares）的自适应异常样本检测方法。最后，我们还可以对网络众包中的用户行为分析分析，有效控制其误发现率。总之，本项目中我们所提出的方法在仿真和真实数据上效果都较理想，为应用领域中日益增长的相对属性测量数据处理奠定统一的基础，丰富几何拓扑数据分析方法的内容并推动其在信息技术中的应用。