金融数学和数学风险过程中的几个问题研究

研究金融数学和数学风险过程中的几个问题，除了鞅方法外，并将马氏链方法引入该研究中。1.带红利的离散时间风险过程，这是一个对客户和公司都双赢的模型，很有研究意义，研究模型的破产概率理论，风险量的计算或近似计算。2.随机（马氏）环境中风险过程的破产理论，国内外研究还很少，几乎还是一片处女地，很有研究价值。3.寻找时间连续一般风险过程的风险量的显式表示式或近似表达式，项目组已进行的研究说明用马氏链方法表示是有效的。4.风险过程与金融数学的交叉，保险公司的保险且投资模型研究。5.驱动过程是分数布朗运动时衍生证券的定价，它区别于驱动过程是布朗运动的情形。6.不完全市场中的鞅测度刻画和未定权益的定价。