时滞非线性振动系统的双Hopf分岔和不变流形方法

本项目将以时滞受控动力学系统、具有快慢状态变量耦合的时滞系统、生物和生态、电子和光子通讯、神经和信息网络等应用为背景，研究非线性时滞振动系统的双Hopf分岔及求解Hopf分岔解的不变流形方法、研究快慢状态变量耦合时滞系统求解周期解的解析分析方法以及不变流形方法、研究具有强非线性和时滞联合作用下系统的分岔分析方法以及求解分岔解的渐进分析方法、研究以时滞反馈控制镇定系统动力学的控制理论依据等，发掘时滞系统的新动力学特性，解决某些应用研究领域内的一些重要的理论问题和分析方法。.与常微分方程和偏微分方程所描述的动力学系统相比, 时滞动力系统的初始空间和解空间都是一个无限维的空间，分岔和不变流形方法更是时滞非线性时滞振动系统基础理论的重要内容，研究的成果不但可以丰富非线性时滞振动系统基础理论内容，而且对研究系统的复杂动力学以及研究各种控制策略对系统动力学的影响具有重要的基础性作用。