非均匀采样系统的若干控制问题研究

本项目旨在建立采样间隔的上、下界与采样系统性能之间的定量关系。采样系统具有成本低、可靠性高等优点，已得到广泛应用。受限于器件的物理属性，采样间隔应存在着非零的下界，但现有的输入时滞方法却不能反映该下界对系统性能的影响。本项目针对非均匀采样线性、非线性系统以及存在量化、有限信道的情况，提出新的分析方法，减少保守性。首先，考虑连续的线性采样系统，结合采样特性，得到与采样间隔上、下界同时相关的稳定性条件，并转化为凸的控制器设计条件。其次，对通信信道受限的系统，建立相应的数学模型，使用切换控制器优化系统性能。然后，将线性系统的结果应用到一类非线性采样系统的研究中，利用局部非线性项的采样反馈，减少结果的保守性；同时引入新的矩阵不等式技术，有效减少计算负担。进而，考虑信号量化的情况，引入新的分析方法减少保守性。最后，通过选取适当的广义采样保持函数，减少离散采样、量化误差等因素的影响，提升系统的性能。

随着计算机和微处理器技术的快速发展，采样控制系统在工业生产和智能控制领域得到了广泛的应用。采样控制系统具有高精度、高可靠性，以及良好的通用性。由于采用离散的控制信号来控制连续的对象，因而连续信号和离散信号共存，这是采样控制系统的主要特征，也是系统分析和设计的难点。本项目研究了非均匀采样控制线性系统的稳定性和镇定问题。通过构造一个连续的且二次时间依赖的Lyapunov-Krasovskii范函（LKF），结合使用Jensen不等式和迭代凸组合技术，得到了一个保守性小且与采样间隔上、下界相关的稳定性判据。新的分析方法被分别应用到基于采样数据的神经网络的稳定性分析和网络控制系统的控制设计中。基于T-S模糊模型，研究了非线性采样控制系统并行分布补偿（PDC）控制器设计问题。由于控制器端的前件变量与被控对象的前件变量之间存在着异步误差，导致现有的松散技术不能用于稳定性分析和控制器设计。通过考虑模糊隶属度函数在采样区间内的变化范围，将前件变量间的异步误差转化为系统结构的不确定性，得到了一个保守小且复杂度低的H∞稳定化条件，可以设计出渴望的PDC控制器。针对一类满足Hurwitz凸组合条件的切换时滞系统，设计了一个参数依赖的切换律，给出了一个同时依赖于Hurwitz凸组合参数和时延上界的稳定性判据。针对含有两个加性时延的线性系统和神经网络系统，通过厘清时滞组件之间的独立性和可变性，得到了保守小且计算复杂度低的稳定性判据。我们还讨论了离散时间T-S模糊控制系统的稳定化问题。基于齐次多项式形式的与多个时刻系统状态和模糊隶属函数值相关的松散变量技术，提出了一个增广多指标矩阵方法，有效地减少了控制器设计的保守性。最后，对多机器人环境探索进行了深入探讨，研究了血清素和多巴胺对序列性能的影响。