非均匀采样系统的辨识及其推理控制方法研究

Non-uniformly sampled systems are widely existed in practical processes, which are a class of more general multirate systems. However, due to lack of effective techniques and tools, the overall identification and control capability for non-uniformly sampled systems still remains to be improved. This project aims to investigate identification and inferential control methods for non-uniformly sampled systems，the main work includes: (1) based on the model equivalence principle, to derive more concise model description for non-uniformly sampled systems by introducing a time-varying backward shift operator; (2) extending the traditional identification methods, to propose more efficient identification algorithms for non-uniformly sampled systems, and study their convergence properties using the stochastic process theory and the martingale convergence theorem; (3) based on the developed novel model and the hierarchical identification principle, to identify non-uniformly sampled systems in the presence of missing outputs, and analyze the consistent convergence of the parameter estimation and the error bound of the output estimation; (4) to develop inferential control methods for non-uniformly sampled systems based on the identified model so as to overcome negative effects of unmeasured missing outputs and disturbances on control performances, and establish the stability theory for the entire inferential control system. This project is an applied fundamental research, our ultimate goal is to provide theories and methods for the active non-uniform sampling pattern in application to control systems.

非均匀采样系统在实际过程中广泛存在，是一类更为一般的多率系统。然而，由于缺乏有效的处理工具，非均匀采样系统的辨识和控制水平还有待提高。本项目研究非均匀采样系统的辨识及其推理控制方法，主要内容包括：（1）基于模型等价思想，通过引入时变后移算子，提出更加简洁的非均匀采样系统模型描述方法；（2）将传统的辨识方法加以扩展，提出更加高效的非均匀采样系统新模型的辨识方法，并利用随机过程理论和鞅收敛定理研究提出方法的收敛性；（3）基于提出的新模型，借助于递阶辨识原理研究存在损失输出的非均匀采样系统的辨识方法，并对参数估计的一致收敛性和损失输出估计的误差界进行理论分析；（4）基于辨识获得的模型，提出非均匀采样系统的推理控制方法，以克服不可测损失输出和扰动对控制系统性能的影响，并建立整个推理控制系统的稳定性理论。本项目属于应用基础研究，旨在为非均匀采样方式在控制系统中的主动应用提供理论和方法。

为了突破非均匀采样系统在辨识和控制领域的发展瓶颈，本项目围绕非均匀采样系统的模型描述和参数估计，以及推理控制方案中涉及的损失输出估计等问题进行了深入研究。主要研究成果包括：(1) 针对同步非均匀采样系统，通过引入时变后移算子，提出一种与传统单率系统的传递函数模型具有类似结构的新型模型描述方法，并证明了新模型与提升状态空间模型的等价性。与基于提升技术的模型相比较，用提出的新模型来描述非均匀采样系统所需的参数数目大大减少，因此将极大程度降低相关辨识和控制算法的复杂度和计算量。(2) 基于时变后移算子提出异步非均匀采样系统的传递函数模型，并推导了其递推最小二乘辨识算法和内模控制算法。一方面，新模型解决了传统的提升状态空间模型和提升传递函数模型所存在的结构复杂、参数过多以及因果约束问题。另一方面，利用提出的新模型，使得单输入单输出系统的辨识和控制算法能够直接推广用于非均匀采样系统。(3) 针对非均匀采样Hammerstein系统，将其线性模块用基于时变后移算子的传递函数模型描述，利用过参数化法推导了相应的辨识模型，基于辅助模型辨识思想和多新息辨识理论提出能够加快收敛速度、提高参数估计精度的辨识算法。另外，为了减少待辨识的参数数目，进一步利用关键项分离技术重构辨识模型，并提出一种在线辨识模型参数的梯度迭代算法。(4) 针对非均匀采样系统的推理控制，利用数形结合的方法推导了各子模型之间存在的数学关系，从而基于可测的非均匀采样数据和辨识模型便能够计算不可测损失输出的估计。另外，利用快速采样的过程变量，将量子粒子群优化算法与相关向量机相结合建立软测量模型，能够实现非均匀采样关键变量的在线检测，从而解决推理控制中对损失输出进行估计的关键问题。