流形上的分析
基本信息
批准号：19201035
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：1.70
负责人：吉敏
学科分类：
依托单位：中国科学院大学
批准年份：1992
结题年份：1995
起止时间：1993-01-01 - 1995-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
***
结项摘要
按计划研究了流形上共边极小环多解性问题和S（2）上预定数曲率问题，并且取得实质性的进展。由于受Birkhoff台球问题吸引，拟研究的带边流形中的极小曲面问题停了下来，投入到台球问题。台球问题是一个高度典型的动力系统问题，更具有经典意义、更为基本。Birkhoff曾经用Poincare最后几何定理研究台球问题，得到了n-反弹周期轨道的存在性（Vn>1）；我们从完全不同的途径探索这个问题，成功地证明了：对于n>1，至少存在2kn个n-反弹的台球周期轨道，其中kn为集合{1≤k≤n/2：（k，N）=1}中元素的个数。这不仅完满地解决了台球问题，而且对一类动力系统问题提供了一个全新的方法。虽然这项工作不在计划之内，但这是一个更加重要的成果。
项目摘要
项目成果
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暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
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