流形上的分析
基本信息
批准号：10401001
项目类别：青年科学基金项目
资助金额：10.00
负责人：范辉军
学科分类：
依托单位：北京大学
批准年份：2004
结题年份：2007
起止时间：2005-01-01 - 2007-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
超位势模空间的紧性量子上同调第一类奇点
结项摘要
我的研究包含两个不同的方向, 一是几何热流中第一类奇点的研究; 二是关于辛几何,量子上同调,与镜像对称猜测方向的研究. 然而在这两个不同的方向中,都要涉及到内在紧密联系的分析问题. 这就是本项目称为"流形上的分析"的原因. 关于第一类奇点, 我们将讨论调和映射中自相似解在无穷远的渐进行为,最终构造一个在紧流形上有限时间内发生第一类奇点的热流. 解决这个问题的方法将可得到高维杨-米耳斯方程热流中第一类奇点相应的结论. 第二个项目是与阮勇斌教授(Univ.Wisconsin at Madison)的合作项目. 正在进行中的问题是构造E.Witten 在其文章"Algebraic Geometry Associated with Matrix Models of Two Dimensional Gravity" 中提出的相应超位势E_n, D_n, A_n 的量子上同调群. 涉及到模空间的紧性.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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