多场耦合问题的三维势理论方法及其应用

研究横观各向同性热弹性、热压电弹性、热磁弹性、热电磁弹性等多场耦合材料的有关三维问题。从三维理论基本方程出发，利用适当的通解，推广纯弹性情形的势理论方法，对一些典型的裂纹、夹杂和接触问题给出精确的三维全场解。研究材料等特征根情形的解法。对复杂形状的裂纹、压头接触以及扁平夹杂问题利用控制（微分）积分方程，研究高效、精确的近似求解算法。研究多个裂纹、夹杂和压头接触各自之间以及相互之间的作用；研究其它因素如内部热源与裂纹等的相互作用问题。在轴对称情形，将裂尖塑性场（或电极化饱和场）引入到势理论方法中，完善相应分析体系。本项目的开展将有助于理解裂纹、夹杂、压头接触以及各类耦合作用对多场耦合的材料和结构行为的影响从而指导工程设计；进一步完善现有的势理论方法；也为多场耦合理论的进一步发展提供许多可以参照的三维理论解。