力电耦合软固体与结构中的线性和非线性波动

The aim of this project is to systematically study various wave propagation phenomena in anisotropic soft electroelastic solids and structures under finite biasing fields. First, basing on the nonlinear continuum mechanics methods, we will establish the general linear and nonlinear theories for wave motion in anisotropic soft electroelastic solids. Attentions will be paid to the polynomial form of free energy function, and the effects of material incompressibility and inextensibility on the expressions of the constitutive relations. Second, for typical structures such as rods, beams, plates and shells, we will construct high-precise, simplifying, structural wave theories by the methods of series expansion and perturbation. With the developed theories, we will investigate the propagation characteristics of some typical linear waves (e.g. surface waves, interface waves, and other guided waves) and of certain one-dimensional nonlinear waves. Effective analysis methods and solution procedures also will be developed. The effects on the wave propagation characteristics of finite biasing field, electroelastic coupling, material anisotropy, material inhomogeneity, periodic structure, interface property, and size-dependence will be studied comprehensively, to explore the methods for tuning waves in soft solids and structures. The outcome of the project can provide the theoretical basis for soft wave device design and elastography interpretation.

本项目拟系统研究有限偏场作用下各向异性力电耦合软固体和结构中的波动现象。首先根据非线性连续介质力学方法，建立偏场作用下各向异性力电耦合软固体的一般线性和非线性波动理论，研究自由能函数多项式展开的具体形式，考察不可压缩、不可伸张等约束对本构表达式的影响。其次，针对杆、梁、板、壳等典型结构，采用级数展开和摄动分析等手段建立高精度的简化结构波动理论。最后，利用所建立的波动理论模型，考察典型线性波（包括表面波、界面波以及其他类型的导波）以及一维非线性波的传播特性，发展有效的分析与求解方法。拟综合考察有限偏场、力电耦合、各向异性、材料非均匀、周期结构、界面特性、尺寸效应等对波动特性的影响，探讨软固体与结构中波传播的调控方法，为软声波器件设计和超声弹性成像等应用提供理论支撑。

在众多的软物质中，具有力电耦合特性的软材料因其在生物工程、医疗、显示技术、传感器、机械控制等方面的广阔应用前景而得到大家的普遍关注。在软材料力学建模中，非线性是其主要特征，若再加上多场耦合及其他复杂因素作用，问题将更加复杂，特别是基于连续介质力学理论导出的控制方程往往是非线性、强耦合的偏微分方程组，其求解十分困难。.本项目系统研究了有限偏场作用下各向异性力电耦合软固体和结构中的波动现象。首先深入考察了文献中报道的大量不同版本的力电耦合非线性理论，重点梳理了相互之间的关系，廓清了所存在的混杂现象。在此基础上，在偏场作用下软电材料中线性和非线性波的传播与调控、一般各向异性力电耦合结构的动力响应及其调控、表面模拟及波动尺寸效应等方面取得系统成果。还进一步考虑了线性和非线性波与周期结构的相互作用，研究了波动特性的调控方法。本项目不仅发展了精确有效的分析方法，建立了若干新的简化结构理论，也发现了一些重要波动现象并揭示了内在的物理机制，为软声波器件设计和超声弹性成像等应用提供了重要理论支撑。.项目共发表论文41篇，其中SCI收录（或SCI源期刊）论文36篇，期刊包括JMPS、IJSS、JAM、MoM、EJMA、JASA、JSV、SMS、COST、JAP等；在Cambridge University Press出版学术专著一部；获国家发明专利授权和软件著作权登记各1项；培养毕业博士生5名、在读博士生6名，毕业硕士生2名、在读硕士生1人；在本项目研究基础上，项目负责人陈伟球和参加人鲍荣浩作为浙大合作方参加了由北京交通大学汪越胜教授牵头申请并获批的国家基金委重点项目；以陈伟球为负责人的“智能材料和结构的力学与控制”研究团队获国家基金委创新研究群体项目资助及延续资助；项目负责人陈伟球2016年入选2015年度教育部“长江学者奖励计划”及获得全国优秀科技工作者荣誉称号。