压电声波器件的非线性多场耦合振动理论及其分析方法

现代信息和传感技术迫切需要深入发展压电声波器件中的弹性波传播理论及高效分析方法，重点研究非线性效应、梯度效应、偏场因素以及结构复杂因素等对压电器件性能的影响规律，为设计小型、高频和稳定的压电声波谐振器提供分析和设计工具。通过精确计算压电器件的电路参数，同时考虑有限偏场效应，即可精确确定器件的性能参数漂移，进行谐振器精确设计和优化。研究将从压电弹性力学的一般非线性方程出发，在选择了适当的振动模态后，针对常见板状结构推导类似于Mindlin和Lee高阶板理论的二维方程并进行必要的截断、修正和简化，并利用直行波解对方程的有效性和应用范围进行验证。在完整的高阶方程基础上进行高频振动的有限元分析，同时考虑偏场效应，最终求出复杂谐振器结构振动的精确数值解。通过实验测定高阶材料常数，完善压电声波谐振器精确分析的一般方法，并对理论计算结果通过弹性体表面变形的激光测试加以验证。

非线性波在压电弹性体中的传播是一个备受关注的问题，涉及到声波器件的性能参数如频率、阻抗和温度效应等。本项目的研究目标是将压电弹性体的一般非线性理论推广到压电晶体板，分析石英晶体谐振器的非线性特征。我们也开展了与非线性波传播相关的材料弹性常数测定和变形精确测量的实验研究，以期对分析结果进行验证。.项目的主要研究成果为：.1．.非线性Mindlin板理论的建立和求解.建立了考虑几何非线性、材料非线性和非线性电场效应的完整的非线性Mindlin板理论，并针对厚度剪切振动作了简化，提出了压电石英晶体板非线性频率漂移的完整计算方法，得到了我们所关心的各向同性材料、石英晶体和包括电场效应的剪切振动的幅频和电压-频率关系。.2．.压电俘能器的非线性分析.由于俘能器基于环境激励实现能量的收集和贮存，非线性工作状态会经常出现。针对压电俘能器常见材料和典型结构建立了相应的非线性方程，完成了压电俘能器中结构与电路单元之间的非线性耦合动力学模型，实现了结构与电路的整体分析和全局优化。.3．.压电变压器的非线性分析.针对典型多层压电变压器结构建立了非线性振动方程，着重分析了在不同的输入电压和电路阻抗情形下变压比的多值性和跳跃现象。利用端部集中质量调节变压结构性能，阐明设计参数改善结构性能的机理。.4．.SC切石英晶体板的振动研究.从Mindlin板理论的应用开始，通过检查色散关系和修正系数等确认了这些方程的适用性，分析了SC切板的自由振动、强迫振动和温频关系，完成了谐振器设计所需的振动分析。.5．.表面结构与石英谐振器的耦合作用.建立了一维表面梁阵列和二维表面半球单元阵列与石英晶体谐振器耦合振动的动力学模型，提出了与表面结构内禀属性相关的等效质量因子，有效模拟了表面结构对谐振器动力行为的作用特征。.6．.电磁弹性介质中的弹性波.研究了新型压电压磁复合材料中的波传播问题，计算了典型波模态的波速和特征，为探索新型材料的应用、弹性波的激发以及传感器应用等提供了基本依据。.7．.材料弹性常数的超声测试技术.结合研究项目，添置了基于超声共振频谱技术(RUSpec)的弹性常数测试仪器，自主编写软件来完成不同类型各向异性晶体材料的测试，完善了一般晶体材料的测试功能。.8．.弹性体高频振动模态的激光测试.利用激光振动测试设备完成了压电弹性体表面的变形的精确测量，实现与计算结果的对比。