含间隙机械振动系统的动力学及非线性控制研究

研究多自由度含间隙机械振动系统周期运动的稳定性、分岔、擦边接触奇异性和混沌形成过程。研究1:1,1:2,1:3, 1:4 共振条件下含间隙振动系统周期运动的亚谐分岔与Neimark-Sacker分岔, 揭示共振点周围亚谐运动的稳定域、相关分岔集及其向混沌运动演化的多种途径。研究含间隙振动系统周期运动的双参数余维二分岔, 确定余维二分岔点周围周期运动的存在及稳定域、相关分岔集及转迁过程的完整性。分析塑性碰撞条件下Neimark-Sacker分岔的存在性，研究塑性碰撞条件下叉式分岔及Poincaré映射的奇异性，揭示映射奇异性对混沌形成过程的影响。研究多自由度含间隙振动系统的复杂磕碰运动现象，提出避免磕碰运动发生的有效措施，减轻含间隙系统受间隙约束部件的磨耗。开展多自由度含间隙振动系统复杂无规则运动的非线性控制研究。考虑剧烈蛇行运动引起的轮轨三维摩擦碰撞，研究轨道车辆蛇行运动的全局分岔过程。