多自由度碰撞振动系统的周期运动和非常规分岔研究

研究碰撞振动系统的周期振动、多点碰撞周期振动和全局分岔。计算多自由度碰撞振动系统和含间隙弹性约束振动系统的Lyapunov指数，根据最大Lyapunov指数随控制参数变化的分布图分析相应分段光滑动力系统的动力学特性，判断混沌运动。研究4种强共振条件下概周期碰撞运动经Tin ,Ton ,Tout型分岔(Tangent bifurcation)向相关亚谐碰撞运动转迁的多种途径，亚谐碰撞运动经Cs和Cc(square and clover heteroclinic cycles)环向概周期碰撞运动的转迁过程。研究多自由度碰撞振动系统和含间隙弹性约束振动系统的非常规分岔：grazing分岔、sliding分岔和border分岔等，建立相应范式映射。研究塑性碰撞振动系统周期碰撞运动的sliding分岔，构建范式映射，揭示倍冲击周期运动经sliding分岔和grazing分岔直接嵌入混沌运动的机理。