球面上的调和分析及应用

本项目是1992-1994和1995-1998两个项目的继续。对于球面上函数的傅立叶-拉普拉斯展开进行了系统研究，得到了完整的结果。包括收敛性、线性求和、强性求和、逼近阶等。构造了一个对于球面调和分析的研究非常有用等收敛算子，并对这个卷积算子的性质进行了深入的研究。对于球面上的函数的构造性质的刻画进行了系统研究，建立了球面上的哲可森型逼近定理及与K泛函的等价定理。这些结果都已写入专著，于2000年出版。最近开展了球面上光滑函数类的宽度的研究。取得了初步的结果，还在继续深入。对于球面上的哈代型空间的研究正在进性，并在一些重要算子在哈代空间的有界性、收敛性方面取得了初步的成果 。