振荡积分与高阶Schrodinger方程的Lp－Lq 估计

高阶Schrodinger方程是量子力学经典Schrodinger方程的自然发展和延伸， 其研究自然有重要价值和意义, 特别地高阶型模型在非线性KdV方程、孤立子稳定性等研究中也有着很重要的兴趣与起源。本项目是研究自由型高阶Schrodinger方程的Lp－Lq估计, 该估计在处理带位势项或者非线性项等问题中有着广泛的用途。为此，我们关键在于估计方程的基本解－一种典型的振荡积分，而主要将采用的方法与工具有Fouier乘子、曲面上Fourier变换、稳相法、Littlewood-Paley 型分解、算子插值等。