基于小波分析的非平稳时间序列分析及其应用

本项研究中，我们将结合数据的长记忆性、季节性、非平稳性等多种特征，建立具有普遍意义的非平稳季节/周期长记忆模型，提出新的半参数估计方法，通过有限样本行为的研究为实证分析提供可靠的参考依据。主要内容包括（1）基于小波分析，提出新的常数长记忆参数、时变长记忆参数函数的半参数估计方法 （2）从理论上证明新的估计方法的一致性和渐近性质（3）通过蒙特卡洛模拟，考虑在不同样本大小下，小波算法的稳健性，与现有其它参数估计方法进行比较，研究其有限样本行为 （4）研究在不同类型（弱相关或者不相关）的噪声干扰下，小波算法的有限样本行为（5）基于小波分析提出预测方法 （5）把理论研究的结果应用于金融、经济等诸多领域，使得我们更好地把握金融市场的宏观趋势和微观结构。

本项目研究计划要点是研究基于小波分析的非平稳时间序列分析及其应用。本项目按计划进行。同时根据国际研究发展状况，增加了两个方面的研究内容：(1)利用经验似然时间序列参数进行推断及其应用；(2)基于经验似然进行模型选择及其应用。基于以上研究计划要点和研究内容，本项目共完成9篇科研论文，其中已发表的论文5篇，已发表的SCI论文2篇，国内核心论文3篇，已经投稿仍在评审中的论文4篇。项目组成员多次参加国内和国外学术会议，有2人次在会议上做学术报告；出国访问交流2人次；邀请国外专家访问2人次。本项目独立培养10名硕士研究生，参与培养了2名博士研究生。