求解非线性波方程和格的计算机代数研究

非线性科学中的很多领域出现了大量复杂的非线性波方程（组）和格, 由于它们能够精确描述非线性科学诸多领域中的一些物理现象，而倍受广大科学工作者的青睐,研究它们的性质（特别是封闭解析解）是一个重要且国际上十分活跃的课题。但这类问题的研究往往都伴随有大量的计算，而且在多数情况下是手工操作难以承受的，这就限制了经典求解方法的作用空间。结合吴方法和符号计算，提出有效的机械化新算法，并利用该算法来研究一大批非线性波方程(组)和格的更多具有物理意义的新解析解是十分必要的.我国著名数学家吴文俊院士所给出的数学机械化方法，为我们研究这一课题提供了强有力的理论支持,相应的符号计算软件(如Maple等)又为我们提供了必要的计算工具.因此,我们拟开展以下三个方面的研究工作:(1)提出有效的机械化新算法,求解复杂的非线性波方程的多孤子解;(2)研究半连续情形下格的多孤子解结构;(3)推广Adomian算法.