碰撞和摩擦振动的非光滑动力学研究

研究含间隙的碰撞振动系统以及存在摩擦的碰撞振动系统的非光滑分叉与混沌转迁问题，在建立碰撞振动系统分段不连续Poincaré映射的基础上，着重分析边界碰撞奇异性引起的分叉以及生成混沌吸引子结构的刻画和混沌转迁过程描述，通过数值模拟对不连续边界上的穿越点或者相切点进行解析的预估-校正，建立该类非光滑动力系统分析的一般解析框架。其次基于非光滑动力学应用，建立描述车辆系统轮对滚动动力学模型和盘形制动系统动力学模型，理论分析与数值模拟相结合对轮对与轨道间产生的横向振动和垂向振动相互作用、盘形制动摩擦导致的振动进行分析，并结合试验进行测试与验证。

本项目研究含间隙的碰撞振动系统以及存在摩擦的振动系统的非光滑分叉与混沌转迁问题，初步建立了含间隙碰撞振动系统、存在摩擦的振动系统以及二者耦合的复杂动力学问题的分析方法，系统研究了这类非光滑振动系统的周期运动、分岔以及向混沌的转迁。首先建立了相应的动力学模型，推导系统周期运动并利用解析或半解析法建立系统的Poincaré映射，在理论上分别对它们的周期运动及其产生分岔、混沌的规律进行研究。数值模拟揭示了系统中存在的相应动力学性态，分析了系统周期运动经过常规分岔和非光滑分岔形成的运动转变，从理论上分析了吸引子共存性以及系统的全局动力学性态，分析了系统中存在的擦边奇异性、粘滞等复杂动力学行为。结合非线性动力学应用，进一步研究了基于非线性轮轨关系的车辆横向动力学和机车黏着优化控制、基于非线性系统黑箱建模的非线性系统辨识及故障诊断、基于列车流固耦合动力学的轨道车辆外形及结构优化设计等问题，为工程中的机械结构动态优化设计、大型复杂系统的状态监控及其安全性和可靠性评估等实际问题提供基础性依据和先验知识。本项目完成了项目预期的总体目标。