多层多目标条件风险值模型的理论与应用研究

多层风险决策问题在通信、管路、电力传输、交通、供应链等实际问题中广泛存在，不确定因素是造成多层风险决策偏差的主要因素。近年来，多层决策偏差所造成的决策失误以及带来的经济损失是非常惊人的。所以，分析多层风险决策造成损失的机理，建立有效的风险控制和管理策略的多层风险决策模型是一项非常重要的课题。本项目将研究三种相互关联的多层多目标的多层规划问题，首先，运用多目标条件风险值、多层规划等理论，详细研究容易求解的等价问题，证明等价性定理。其次，研究上述三个问题之间的关系，提出近似解的求解算法。最后，研究供应链中原材料供应商、多产品生产商、分销商与零售商之间的多层多目标条件规划模型，并根据实际数据验证算法，进而深入研究供应链之间的风险机制和规避风险的管理策略。

条件风险值模型（CVaR）是一种计量风险与风险决策的模型，在金融和供应链中有广泛的应用。本项目围绕着多目标条件风险值模型、双层多目标条件风险值模型、动态条件风险值模型和供应链等方面展开了系列理论和应用研究。在近三年研究中，共完成了12篇学术论文，其中有10篇已经在国内外学术刊物上发表，2篇还在投稿评审中，在已发表的论文中有4篇被SCI索引，2篇被EI索引，完成一本专著《单目标与多目标条件风险值理论》（科学出版社2014年拟出版），指导完成硕士论文4篇。主要成果如下：（1）研究了三类双层多目标条件风险值模型，分别定义了它们的VaR和CVaR结构，并证明了可以转化的等价模型。（2）研究了一类多损失条件风险值的多层规划模型，定义了模型的形式和等价形式，并证明了模型的等价定理。（3）研究了供应链中两类条件风险值模型，第一种利用CVaR作为风险测度给出了供应商、生产商和零售商之间的风险协调模型，第二种运用CVaR风险测度建立了供应商与零售商之间的双层规划模型，数值实验表明风险协调模型可有效减低供应链之间的风险损失。（4)运用CVaR风险测度研究了供应链两种风险决策模型，第一类模型采用了期望利润和CVaR值的权值和极小化，导出了风险厌恶下最优批发价和最优订购量的解析解，数值分析表明了批发价与订购量之间的关系。第二类模型给出了供应链中供应商、制造商和零售商之间的三层模型，第三层为CVaR目标转化为一个最优解析式将模型等价于一个双层规划求解。（5）研究了两类动态CVaR模型，第一类为多阶段CVaR模型，采用了马尔科夫转移概率引入每一阶段的VaR和CVaR值，建立了CVaR动态最优模型，证明了等价定理；第二类为多周期多目标CVaR模型，以每个周期的VaR和CVaR值建立整个周期CVaR模型，证明了其等价定理。（6）进行了交叉规划与CVaR模型的研究。（7）将近年来的CVaR研究成果系统整理成书，主要内容包括单目标和多目标CVaR主要成果。综上，本项目获得了多层条件风险值的理论结果，以及多层CVaR在供应链风险中的生产、采购和库存中的应用成果，为进一步研究风险管理理论和应用提供了新的理论工具。