奇异离散哈密顿系统的谱理论

本项目研究奇异的即无穷区间上或系数奇异的离散哈密顿系统的谱理论，包括谱分布、有纯点谱或纯连续谱的条件，在纯点谱时特征函数系的完备性、极大极小原理、特征值的渐近分布和比较，极限点与极限圆型的判定，一阶薛定谔方程的谱等。这些都是国内外这方面研究的前沿问题，其解决对最优控制、奇异摄动、计算力学、量子力学等多门学科有重要意义。