粗糙拟阵及其在属性约简中的应用

Big data brings big challenges for traditional ways of data processing. Rough set and granular computing provide an important way for the processing of big data. Rough matroid with a combination of rough set and matroid inherits the strong knowledge representation ability of rough set and the strong optimization ability of matroid. Rough matroid provides a new thinking to reduce the dimensionality of big data. Based on the basic theories of rough matroid, we try to propose the theoretical framework for attribute reduction in big data. We mainly investigate the following four issues: theories of rough matroid for attribute reduction, the attribute reduction of rough matroid in sparse self-coding, the attribute reduction of rough matroid in image classification and the attribute reduction of rough matroid in multi-label problems. Through this research project, we want to set up a better attribute reduction theoretical system and an efficient practical application method of rough matroids for the dimensionality reduction in big data.

大数据对传统的数据处理技术与方法提出了严峻的挑战。粗糙集和粒计算为大数据处理提供了一种重要方法。粗糙拟阵作为粗糙集和拟阵的结合体，继承了粗糙集强大的知识表示能力和拟阵强大的优化能力，为大数据降维提供了一个新的思路。本项目将在粗糙拟阵已有的基本理论基础上，进一步探讨能够应用于属性约简的理论框架。项目主要研究如下四个问题：面向属性约简的粗糙拟阵理论、粗糙拟阵应用于稀疏自编码中的属性约简、粗糙拟阵应用于图像分类中的属性约简和粗糙拟阵应用于多标签属性约简。通过对这些研究问题的探索，建立系统的粗糙拟阵代数结构、粗糙拟阵的次模性和粗糙拟阵的矩阵刻画，借助矩阵的优势设计快速有效的优化算法。针对大数据中几类典型的降维问题，设计出基于粗糙拟阵的属性约简算法。本项目有望构建较为完善的粗糙拟阵属性约简理论体系和实际应用方法，为大数据降维提供一个高效的解决方法。

大数据对传统的数据处理技术与方法提出了严峻的挑战。粗糙集和粒计算为大数据处理提供了一种重要方法。在四年研究期间，本项目主要探讨了如下四个问题：面向属性约简的粗糙拟阵理论、粗糙拟阵应用于稀疏自编码中的属性约简、粗糙拟阵应用于图像分类中的属性约简和粗糙拟阵应用于多标签属性约简。目前取得了如下研究成果：。本项目有望构建较为完善的粗糙拟阵属性约简理论体系和实际应用方法，结合强化学习和聚类分析为大数据降维和降噪提供了高效的解决方法。本项目的研究成果发表了15篇SCI检索的高水平学术论文，推动本学科领域的发展。通过这个项目培养了2位博士毕业生，7位在读博士研究生，6位硕士毕业生，4位在读硕士研究生。项目的成果有望为数据挖掘等领域提供一个高效而实用的方法。