基于拟阵的粒计算理论及其应用研究

Big data brings big challenges for traditional ways of data processing so that people have to find a new path to meet the challenges. Granular computing, with a solid foundation for big data processing, is a new technology which acquires knowledge by simulating the thinking mode of solving problems of human brain. Matroids is a mathematical theory which has a perfect axiom system and can describe things equivalently from different perspectives. This project studies granular computing with matroids and rough sets, constructs the matroid based research framework of granular computing and develops the granular computing based theory of knowledge reduction to reduce the dimensionality of big data. All the results of theoretical study will be applied to build the model of network public opinion analysis. The main content of the project includes: 1) matroids and classical rough sets based research framework of granular computing; 2) matroid and generalized rough sets based research framework of granular computing; 3) theory of knowledge reduction under the matroid based framework of granular computing; 4) applying the above results to build the model of network public opinion analysis. By performing this project, the unified framework of granular computing will be established, the inner structure of granular computing should be clarified, the relations of different models of granular computing should be revealed and the more effective knowledge reduction algorithm in the framework of granular computing will be developed. The study will enhance the applicability of granular computing and may solve the key problems in the research of network public opinion.

大数据时代的来临对传统的数据处理技术与方法提出了严峻挑战，人类必须另辟蹊径来予以应对。粒计算是一种模拟人脑解决问题的思维方式来获取知识的新方法，具有处理大数据的良好理论基础。拟阵是一个具备丰富公理体系的数学理论，能从多角度对事物进行等价刻画。本项目将基于拟阵方法，结合粗糙集理论来研究粒计算，构建基于拟阵的粒计算研究框架，发展基于粒计算的知识约简理论，以实现对大数据的有效降维，并将之用于网路舆情分析的建模。主要研究内容包括：1）基于拟阵与经典粗糙集的粒计算研究框架；2）基于拟阵与广义粗糙集的粒计算研究框架；3）基于拟阵的粒计算研究框架下的知识约简理论；4）将上述成果应用于网络舆情分析的建模。项目的研究将构筑粒计算研究的统一框架，阐明粒计算的内在结构，揭示不同粒计算模型之间的内在联系，挖掘出更加高效的基于粒计算的知识约简算法，从而增强粒计算的应用性，并有望解决网络舆情中存在的关键问题。

粒计算是处理不确定性问题的一个重要工具，有着扎实的理论基础。粗糙集作为粒计算的一个重要模型，可以通过上下近似来刻画和处理不确定性问题。基于粗糙集模型的特性，项目研究团队从理论研究和应用推广两个方面对基于粗糙集的粒计算开展了一系列的研究。主要研究内容及结果主要体现在以下几个方面：1）二部图和覆盖粗糙集。利用二部图及其邻接矩阵，通过近似算子、性质和可约元素三个方面来等价表示覆盖粗糙集,提供了一种从图和矩阵两个角度来研究覆盖粗糙集的方法；2）参数覆盖粗糙集的特征及应用。提出了参数覆盖粗糙集模型，并研究了它的一些性质和应用，该模型不仅可以推广覆盖粗糙集理论，而且可以将覆盖粗糙集的应用扩展到各个领域；3）粗糙集中的不确定问题。为了解决已有模型在知识不确定测度方面存在不准确等问题，提出了一种新的精度模型，给出了两种类型的知识精确度量的定义，然后基于这两种定义来进一步构造了知识的两种不确定性测度，为了便于计算知识的不确定性测度，提出了不确定性熵的概念，这些成果有效解决了近似空间下现有不确定测度存在的问题；4）粗糙隶属函数和覆盖粗糙集。通过将Pawlak的粗糙隶属函数扩展，对一类覆盖粗糙集模型构建了粗糙隶属函数，并用它来数值地描述覆盖粗糙集的近似集合，并证明了该隶属函数的应用性相比Pawlak的粗糙隶属函数更为现实；5）粒计算在信息安全中应用。利用粒计算中粗糙集模型的特性构建了一种古典密码加密模型ＲSCC，该模型充分融入粗糙集的确定性中蕴含着不确定性以及近似空间规模会随论域微增而急剧增大的特点，使其不仅加解密过程简洁高效，而且具有良好的扩散性与混淆性；6）粒计算在经济分析中的应用。将粒计算方法与AHP相结合提出了一种评价模型，该评价模型一方面利用了粗糙集在数据分析方面的客观性，另一方面也发挥了AHP在决策问题分析中的层次优势，其在 “丝绸之路”经济带第三产业竞争力的评价的应用中展现了良好的实用性和可靠性。