复杂网络上演化博弈模型的合作演化机制研究

In the grant, we will explore the evolutionary game theory on complex networks and investigate how to manipulate the cooperation level in a population. The subjects in this grant are outlined as following. 1)We will investigate how learning rules impact on the cooperation behaviors. We will investigate how to use genetic algorithm to find an optimal learning rule for cooperation. 2) We will investigate the coevolutionary game theory when a complex network may evolve according to its own rules. The interplay between network evolution and strategy evolution will be considered. 3) We will investigate the evolutionary game theory when individuals in the population may migrate in a two dimensional space. We will study the impacts of different migration rules on cooperation and impacts of strategy evolution on the patterns of migration.

本项目将致力于复杂网络上演化博弈动力学的理论研究以及寻找调控群体合作水平的手段。本项目的主要研究内容包括：1）研究学习规则对合作行为的影响。我们将运用遗传算法进化最优的学习算法，以发现调控群体合作行为的手段。2）研究网络主动演化与博弈演化相互作用的共同演化的博弈理论。3）研究在二维平面上个体迁移下的演化博弈理论。我们将研究不同迁移模式对合作行为的影响，并研究演化博弈对个体迁移模式的影响。

演化博弈理论可以研究自私群体中的自发合作行为，而复杂网络上的演化博弈理论则为研究关系错综复杂的自私个体中的自发合作行为提供了一个强有力的平台。本项目致力于复杂网络上演化博弈动力学的理论研究以及寻找调控群体合作水平的手段。本项目的主要研究内容包括三个方面的内容，第一，研究学习规则对合作行为的影响。第二，研究网络主动演化与博弈演化相互作用的共同演化的博弈理论。第三、研究在二维平面上个体迁移下的演化博弈理论。三年来，本课题围绕课题任务书的主要研究内容和预期研究目标开展研究工作，较好地完成了课题任务书上要求完成的计划任务。本课题至今已在包括Scientific Reports、 Physical Review E, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation等在内的国际学术期刊上发表论文SCI 检索论文12篇，培养研究生14人，其中毕业研究生7人，并多次参加学术交流会议。.主要研究成果中，针对学习规则对自发合作涌现及维持的影响以及二维平面上个体的迁移对合作的影响方面开展的工作已经在项目申请之后、但尚未批准之前完成。分别发表在Eur. Phys. J. B (2013) 86: 127; Chaos, Solitons & Fractals 56 (2013) 53–58。此后，我们针对博弈演化中的共同演化的博弈理论进行了研究，主要做了以下几方面的工作。1）研究了复杂网络上多策略博弈模型，并对迁移规则与博弈演化相互作用进行了研究。我们发现在多策略博弈中存在介观层次的物种“团”之间的竞争，这种介观层次的相互作用与涨落行为决定性地影响着生态系统中稳定共存物种的个数。2）在对囚徒困境博弈模型中，收益策略与相互作用策略的共同演化的研究中，我们发现了有趣的多峰分布现象，原因是系统在各参数下，多个吸收态之间的竞争。3）对网络上有限视野的追逃博弈模型进行了研究，得到在随机行走策略和重定位策略下，最短猎物种群生存时间与捕食者数量之间的幂律关系。4）在这一基金的支持下，我们还对相关复杂系统的同步行为以及奇异态等进行了探索工作，并取得了一些成果。