复杂网络上演化博弈合作问题的研究

Many complex systems in nature could be considered as networks composed of intereacting units, such as biological systems, social systems, economic systems, and so on. At the same time, the mechanisms of cooperation emerging and maintaining from selfish individuals have attracted more and more interests, while evolutionary game theory provides a unifying framework to address them. The research on the spontaneous emergence of cooperation has both practical significance and theory value. The subjects in this grant are outlined as following. 1) We will investigate the effects of heterogeneous strategy updating rule on cooperation. 2) We will investigate the effects of self-adaptive strategy updating rule on cooperation. 3) We will study the effects of buffering time for individuals to update their strategies on cooperation.

自然界中许多复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络，如生物系统、社会系统、经济系统等。同时，现实世界里由自私个体组成的群体中自发合作行为的涌现及维持机制吸引了越来越多的关注，而演化博弈理论为此提供了一个可广泛应用的框架。研究自发合作行为出现的机制以及如何调控群体的合作水平是复杂网络研究中一个兼具理论价值和实际社会意义的问题。本项目将致力于研究以下三个方面的内容：1）研究个体异质性的策略演化规则对网络中群体合作水平的影响；2）探索个体采取自适应策略演化规则时对合作行为的影响；3）研究考虑个体属性的演化博弈模型，具体考虑个体在更新策略时存在缓冲时间的情况下对合作行为的影响。

在本课题中，我们主要针对复杂网络上个体的合作行为以及演化博弈理论中的策略演化规则进行了研究。完成了以下两个方面的研究内容：.1、在演化博弈模型中引入非线性学习规则，研究了非线性学习规则对网络中个体合作行为的影响。在以往的研究中，线性学习规则被广泛采用。我们在线性学习规则的基础上，引入了一个调整参数，用该参数调整学习概率对个体收益差值的依赖程度。结果发现，随着该调整参数的变化，合作水平会出现优化行为。我们在不同类型的网络结构中进行了研究，结果表明，合作水平的优化行为是鲁棒的。更进一步，我们研究发现，对该合作优化行为起到决定性作用的两个关键因素，一个是所引入的调整参数的值，另一个是个体收益差值的分布。.2、在演化博弈模型中引入了一种新型的个体移动规则，个体在平面内以一定概率定向移动。结果表明，与没有移动规则的情形相比，该移动规则会使网络中群体的合作水平显著增强。另外，结果显示，移动会导致网络中的个体形成一些紧密的团簇，即出现社会凝聚（social cohesion）现象。因此，将个体移动规则引入到演化博弈理论可以为研究人类社会群体的一些实际特性提供更为现实的理论模型。