带有随机移走的逐步删失模型下的加速寿命试验设计

随着生产技术和工艺的不断进步，工业产品的品质不断提高，使用寿命也越来越长。对于一个新开发出来的产品，想要在短时间内收集到足够的样本数据来对它的使用寿命进行统计推断，就变得越来越困难。加速寿命试验的应用在很大程度上解决了这个问题。然而，在试验的实施过程中，人们发现，由于种种因素（如试验资金/设施的削减、试验中产品出现危险状态等等），有时候不得不移除部分试验产品。并且，移除哪些产品以及它们在什么时侯被移除，都是随机的。在这种情况下，如何设计能够满足这种现实需求的加速寿命试验方案，就成了一个很有意义的研究课题。本项目旨在针对常压力的加速寿命试验，综合I型/II型截尾、逐步删失、间歇观察和随机移走产品等诸多现实中经常碰到和使用的条件，研究如何设计相应的最优试验方案，并且探讨各种试验条件对于最优方案的影响。这些研究的预期成果可以为相关领域的试验人员提供重要的理论依据和现实指导。

本项目综合考虑了I型/II型截尾、逐步删失、间歇观察和试验产品被随机移走等四个条件，导出了给定试验条件下的最优常压力加速寿命试验方案，并探讨了各种试验条件对于最优方案的影响。此外，还进一步讨论了相同背景下最优抽样方案的设计问题。主要成果概述如下：.（1）针对带有随机移走的、I型截尾、逐步删失、间歇观测的加速寿命试验，分别导出了统计最优方案、等间距最优方案和等概率最优方案。结果表明，在移走概率比较小的时候，考虑到统计最优方案的复杂性，等间距和等概率最优方案也是不错的选择。通过对最优方案进行因素影响分析，首次发现随机移走这个因素对于最优方案有着非常重要的作用。在没有随机移走的时候，观测次数越多，则参数估计量的渐进方差越小；而当存在随机移走的时候却不然。事实上，此时存在一个最优的观测次数。在这种情况下，研究者在确定观测次数的时候应该慎重。.（2）对于带有随机移走的、II型截尾、逐步删失、间歇观测的加速寿命试验，导出了等间距最优方案。同时，也探讨了各种试验因素对于最优方案的影响。结果表明，随机移走对于最优方案仍然具有重要影响。不存在随机移走的情况下，观测间隔越短，则参数估计量的渐进方差越小；存在随机移走的时候，情况就比较复杂。此时，研究者需要根据自身的试验条件，选择一个最优的观测间隔。 .（3）分别讨论了（1）、（2）两种情况下，相应的最优抽样方案的设计问题。在给定的消费者风险和生产者风险下，通过最小化模型参数极大似然估计量的广义渐进方差，导出了最优的抽样方案。数值模拟结果表明，在各种试验条件之下，最优抽样方案的实际接收概率都很接近于它的名义水平。这表明所得到的最优抽样方案具有很高的准确度。. 本课题所取得的研究成果具有以下意义：一方面，相关领域的试验者可以参考成果中试验数据，直接找到符合其研究背景的最优试验方案或者最优抽样方案；另一方面，在对最优试验方案和最优抽样方案进行影响分析时所发现的规律，可以为相关领域的研究人员提供许多有用的参考信息。