双层网络上或老化系统中的斑图动力学及其控制研究

Spatiotemporal patterns, such as spiral wave, emerge in reaction-diffusion systems, which are often used to explain biological pattern formations. Cardiac tissue is a complex reaction-diffusion system. The cellular senescence, cell death, cell renewal and cell migration frequently occur in the aging heart. Furthermore, there exists the modular network coupling among cells. The brain network also exhibits the pathological aging and modular structure. The emergence of spiral wave in cardiac tissue can lead to ventricular tachycardia. The breakup of spiral wave into spatiotemporal chaos will induces ventricular fibrillation, which will cause the human to die. Long-lasting spiral wave in the brain network results in seizures. Therefore, in this project we will introduce the transition among normal, senescent and death cells and the renewal mechanism of cells into reaction-diffusion systems and investigate the relationship between the cellular senescence and the accumulated fatigue of cells, exploring the generation and transformation mechanisms of nonlinear waves in excitable aging systems, and proposing the effective congtrol methods of spiral waves. We study the effect of the cardiac aging on electrocardiogram and the dynamical behavior of the multicellular reversible reaction diffusion system. By using the double network coupling (such as the modular network coupling, coupling of plasticity, inhibitory-excitatory coupling, asymmetric coupling, delayed coupling, and so on), we investigates the dynamical behavior, synchronization and emergent property of the excitable systems and neuronal networks. Those researches can provide the beneficial opinion for preventing heart disease and epilepsy.

反应扩散系统可出现诸如螺旋波等时空斑图，常被用于解释生物斑图的形成。心脏组织是一种复杂的反应扩散系统，在老化的心脏中频繁发生细胞衰老、死亡、更新和迁移，在细胞之间还存在模块化网络耦合，大脑神经网络也存在病理性老化和模块化结构。心脏组织中出现螺旋波将导致心动过速，螺旋波破碎成时空混沌将导致心室颤动，致人死亡，脑神经网络出现长寿命螺旋波则可导致癫痫。本项目将正常、衰老、死亡细胞的转化和细胞更新因素引入反应扩散系统，研究细胞衰老与细胞电活动疲劳累积的关系，探索可激发系统在老化过程中非线性波的产生和转变机制，提出有效的螺旋波控制方法,研究心脏老化对心电图的影响, 研究多细胞可逆反应扩散系统的动力学行为,使用双层网络耦合研究可激发系统、神经网络系统在模块化耦合、耦合可塑性、抑制和兴奋性耦合、非对称耦合、延迟耦合等情况下的动力学行为、同步及涌现性，这些研究能为心脏病、癫痫的防治提供新的见解。

本项目对双层耦合网络下可激发介质和神经网络中的螺旋波动力学和有序波的自发产生、神经网络的同步和涌现性、心脏中螺旋波和时空混沌的控制、老化可激发系统中有序波动力学行为及转变机制、心脏老化对心电图的影响进行了研究，在国家自然科学基金的资助下，经过课题组成员4年的研究，基本按计划完成了研究内容，获得重要研究结果如下：在具有双层耦合网络的可激发系统中观察到抑制耦合诱发局部反常振荡、螺旋波的Eckhaus失稳、定态螺旋波到湍流转变、漫游螺旋波到平面波的转变等现象，在具有双层耦合的神经元网络中观察到排斥耦合、抑制耦合导致螺旋波、平面波等有序波的自发产生，提出了一种集团熵用于描述网络时空斑图；在神经元网络中观察到间歇全局同步振荡和振荡死亡现象；提出了3种螺旋波和时空混沌控制方法，可以有效控制心脏中的螺旋波和时空混沌；建立了心电图的元胞自动机模型，在心肌出现肌细胞缺血情况下观察到T波倒置现象；在心脏老化出现早期后除极化下观察到螺旋波破碎的8种方式，通过采用人类心脏模型观察到螺旋波引起的早期后除极化、延迟后除极化、增强自动性的空间点在空间呈螺旋线分布,展示记忆效应；这些研究成果对了解心脏和神经网络中螺旋波的自发形成机制以及心脏病和神经疾病的防治具有积极意义。项目发表10篇SIC收录的文章，在计算物理期刊上发表1篇论文，还有一篇已经录用，项目总共培养7名硕士研究生。. 本项目还进行了其它探索研究，用分子动力学方法研究生物膜界面上的水性质，研究复合双层心肌组织中螺旋波的控制和螺旋波的自发产生，取得很好的结果。