反应扩散系统中螺旋波斑图的控制

螺旋波斑图是普遍存在于物理、化学、生物、医学等多个学科的一种非常典型的时空自组织结构，对其动力学行为的研究具有重要的科学意义和实用价值。通过外在扰动来研究时空斑图的动力学行为是目前斑图动力学研究领域的热点。本项目旨在研究振荡型与可激型反应扩散系统中的螺旋波斑图在噪声、反馈控制、参量调制以及周期力场的分别作用下，单个或多个螺旋波共存的结构特性、动力学行为、失稳途径，并以此为指导探讨控制螺旋波以及有效抑制螺旋波破碎的普适性方法。本项目对更好地理解和操纵非线性动力学系统中的螺旋波斑图具有重要的学术意义。

螺旋波斑图是普遍存在于物理、物理化学、生物学、生态学、病理学等多个学科的一种非常典型的时空自组织结构，其动力学行为存在普适性规律，相关的研究具有重要的科学意义和实用价值。本项目主要通过数值模拟研究了两种分别属于振荡型和可激型反应扩散系统中的复杂螺旋波斑图：.一、通过对二维Rossler振荡系统的数值模拟研究了复杂振荡型的周期2螺旋波斑图中的同步缺陷线在外电场感应下动力学行为。我们发现在外加合适的周期和强度的交流电场作用下，斑图中出现了与螺旋波波前平行的横向型的同步缺陷线，这类缺陷线会出现在斑图中的一定空间极角范围内，且呈现为封闭和开放型两种结构。我们具体分析了这类缺陷线的形成机制，主要是由外电场感应的空间的周期1波长和螺旋波内在的周期2的旋转周期相冲突导致的结果。另外还讨论了外电场的周期和强度对缺陷线的影响，以及系统参数变化引起的缺陷线构型的变化。.二、我们研究了一种改进的可激型FitzHugh-Nagum模型中的螺旋波斑图，该模型引入了一项短时间间隔的超可激激励。我们主要讨论了通过改变系统参数，该可激模型是否能产生稳定的复杂周期螺旋波斑图。