具有反馈控制和阶段结构的非自治种群系统的动力学性质研究

In this project, we will study the dynamical behaviors in non-autonomous species systems with feedback controls and stage structure. Firstly, we will study the permanence, extinction, existence of periodic or almost periodic solution and global asymptotic stability of non-autonomous single species system with feedback controls and stage structure, and obtain the sufficient conditions of integrable form. Then we will improve the reserch methods of non-autonomous single species system with feedback controls and stage structure to study the permanence, extinction, existence of periodic or almost periodic solution and global stability of n species competitive systems, and obtain the sufficient conditions of integrable form.Finally, we will study the dynamical behaviors in predator-prey systems with feedback controls and stage structure. Through the project research, we will give the effective methods to study the species model with feedback controls and stage structure, and further enrich the theory and approaches to the study of the functional differential equations.

本项目主要研究具有反馈控制和阶段结构的种群系统的动力学性质。 我们首先研究具有反馈控制和阶段结构的非自治单种群系统，得到其持久性、灭绝性、周期解和概周期解的存在性以及全局渐近稳定性的积分形式的充分条件；然后，我们将具有反馈控制和阶段结构的非自治单种群系统的研究方法加以改进和推广，对具有反馈控制和阶段结构的非自治 n 种群竞争系统进行研究，得到系统的持久性、灭绝性、周期解和概周期解的存在性以及全局渐近稳定性的积分形式的充分条件；最后，对具有反馈控制和阶段结构的非自治捕食者-食饵种群系统的动力学性质进行研究。通过该项目的研究，将给出对具有反馈控制和阶段结构的种群模型研究的有效方法，进一步丰富泛函微分方程研究的理论和方法。

本项目主要研究具有反馈控制和阶段结构的种群系统的动力学性质。我们首先研究具有反馈控制和阶段结构的非自治单种群系统，得到其持久性、灭绝性、周期解和概周期解的存在性以及全局渐近稳定性的积分形式的充分条件；然后，我们将具有反馈控制和阶段结构的非自治单种群系统的研究方法加以改进和推广，对具有反馈控制和阶段结构的非自治 n 种群竞争系统进行研究，得到系统的持久性、灭绝性、周期解和概周期解的存在性以及全局渐近稳定性的积分形式的充分条件；最后，对具有反馈控制和阶段结构的非自治捕食者-食饵种群系统的动力学性质进行研究。通过该项目的研究，将给出对具有反馈控制和阶段结构的种群模型研究的有效方法，进一步丰富泛函微分方程研究的理论和方法。本项目取得了可喜的成果，完全达到了预期的目标。课题组共发表 SCI 论文 6篇。