高阶范式理论及其在高维非线性动力系统中的应用

在现有范式理论基础理论上，利用非线性算子进一步划分向量场线性算子的零空间及其相应的补空间，以消去更多的共振项，得到更简形式的高阶向量场范式，给出其系数及其相应的非线性变换的计算公式和计算机推导软件，建立高阶范式理论，并用来研究高维特别是内共振非线性动力系统的复杂动力学特性，促进范式理论的发展及其在高维动力系统研究中的应用。