实体模型理想化过程中的工程分析精度控制研究

实体模型理想化含特征抑制及局部薄厚度区域降维两部分。理想化过程降低了分析模型的几何复杂度，提高了后续体网格模型生成及分析求解的速度和稳定性。然而，由于缺乏具体工程分析精度控制理论指导，模型理想化过程往往难以保证一定的分析精度控制，成为制约工程分析广泛应用的瓶颈问题。为此，有别于传统的几何精度控制方法，本申请以工程几何实体为研究对象，对模型理想化过程导致的工程分析精度误差进行应用基础研究，以提高模型理想化的可信度及自动化程度。具体包括误差的统一解析描述，有效鲁棒估计，快速数值计算及广泛实验验证等内容。本申请旨在探明实体模型理想化过程对工程分析精度的影响规律，建立指导分析精度可控的理想化模型生成的应用基础理论及实际可操作方法，满足实际工程分析需求。

项目自2012年开展以来，严格按照项目计划书执行，聚焦于实体模型理想化过程中的工程分析精度控制。项目进展顺利，解决了一系列的核心问题，在国际重要期刊上发表了一系列论文，并为未来研究打下了良好基础。..项目研究问题学科交叉性强（计算机、计算数学、几何、工程等），理论性强，所牵涉物理问题复杂多样（线性、非线性、力学、热学），模型特征变化多（内部、边界、不同的边值条件），挑战颇大。为此，申请人采用稳扎稳打、由易至难的策略。在研究问题上，从视各特征独立至关注相互间影响，论文发表上从本领域CAD期刊至工程仿真领域期刊递进。由此，在保证项目顺利进展的同时，也使得此交叉研究问题获得不同领域专家的认可。..具体而言，项目取得了如下研究成果：.1、Neumann 约束条件下的单一内部特征：研究了热传导问题、线性弹性静力学问题等下的自由或受外载约束特征抑制情形。通过扩展前人DWR（Dual Weighted Residual）方法，转换特征抑制误差为物理建模误差实现。相关研究成果发表于Computer-Aided Design (JCAD), ACM Solid and Physical Modeling (SPM), Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering (CMAME)等. ..2、任意边值任意特征位置：研究了非线性热传导问题，通过基于经典伴随理论实现，成果发表于JCAD, SPM等。..3、Neumann条件内部特征抑制与降维一体化：研究了薄板模型整体降维与特征抑制同时发生情形，通过扩展方法1实现，成果发表于Computers & Structures。..4、边界特征间相互影响情形：前述成果均假设特征间无影响，这里进一步考虑边界特征间的相互作用，通过引入高阶形状灵敏度分析(SSA)实现，成果发表于International Journal for Numerical Methods in Engineering (IJNME)。..5、其他扩展工作：如边界特征与内部特征的相互影响、整体模型简化流程等。...同时，此交叉问题的深入研究也带来了其他研究方向的开展。如项目申请人进一步开展了多孔模型的设计优化研究，获得2015年自然科学基金面上项目的资助。