多重网络中的级联与传播过程研究

Networks are usually used to describe the structural relationships of the components of a system. However, individuals in different systems could interact through many different channels. So, the conception of multilayer networks has been proposed. Generally speaking, multilayer networks explicitly incorporate multiple channels of connectivity, each channel is represented by a layer and the nodes may have different kinds of interactions, which is a good platform for the studying of real interacting systems. In this project, though the studying of the cascading and propagation processes on multilayer networks, we will discuss the origin and evolution of the structure of multilayer networks, and re-examine structural characters of single networks. The project mainly includes the coevolution of structure and dynamic of multilayer networks, the coupling mechanism of multilayer networks and its optimization, and the node and layer centrality of multilayer networks. All these studies can improve the theory and model of multilayer networks, which is useful for the structure design and optimization of real coupling systems.

网络常被用来描述复杂系统中个体间的相互作用关系。近年来，随着对复杂系统研究的深入，网络的概念与方法被进一步拓展为多重网络或网络的网络，进而可以兼顾描述系统内与系统间的关联。一般的，多重网络是多个网络通过相互连接或耦合组成的系统，各个层次拥有相对独立的结构。这一拓展为讨论真实复杂系统间的相互作用提供了一个平台，具有很强的现实和理论意义。本项目将综合利用统计物理理论与建模模拟的方法，通过分析多重网络中各层间的级联与传播过程，对多重网络的结构性质及其形成与演化进行探讨，并以多重网络结构的演化反观单网络的结构特点。研究主要包括，多重网络上动力学与结构共演，多重网络中层间耦合机制与耦合优化，多重网络系统的层次中心性与节点中心性。这些研究不仅将完善与发展多重网络的理论与模型，也对实际耦合系统的结构设计与优化有一定指导作用。

多层网络是近年来复杂网络与复杂系统的研究热点之一，这一方面是因为其可以更好地反应出真实的复杂系统结构，另一方面是因为相关研究发现了很多单层网络系统中所未呈现的新现象。这些新特点与新现象既有网络结构自身，也有其中的动力学现象。研究其原因，来源都是多层网络中各层次之间的相互关联与影响，这就是本项目所关注的问题。. 一般地，多层网络是多个网络通过相互连接或耦合组成的系统，各个层次拥有相对独立而又相互关联的结构。本项目通过探究多层网络中级联与传播过程的特性，拓展现有理论，深化对其结构性质的认识。主要研究内容包括，多层网络鲁棒性、多层网络传播动力学、多层网络重要节点识别、相关逾渗理论问题等。.通过对这些问题的建模与理论分析研究，得到的重要结果有：提出了异质依赖机制鲁棒性模型、提了带宽耦合传播模型、给出了若干网络鲁棒性与传播问题的理论解、探究了传播范围与传播途径在多层网络传播中的影响、弄清了节点耦合强度与各层内外耦合强度比例对多层网络鲁棒性的影响、提出了耦合网络系统的交通路由策略、探究了同配依赖组对网络鲁棒性的影响、分析了真实多层网络系统的层次中心性与节点中心性。. 首先，在这些研究中我们提出了一些新的网络鲁棒性与传播动力学研究的模型，这些模型考虑了更为贴近实际的因素，因而丰富与完善了相关问题的研究角度与模型；其次，在这些研究中我们利用统计物理方法给出了解析解，这些解析方法也对丰富相关理论知识，解决类似问题提供了新思路；最后，我们关于网络鲁棒性与信息传播的分析，也对实际耦合网络系统的结构设计与传输能力优化有一定的指导作用。