排队模型的队长分布与数值计算及在管理科学中的应用

本项目是运筹学、管理科学和应用数学多学科交叉的应用基础研究，有很强的实际背景和广泛的应用价值，对社会发展、经济建设有重要意义，对国家该领域人才的支持与培养也具有战略意义。针对描述随机服务系统的主要数量指标，如系统的队长，顾客的等待时间，系统的可靠度和可用度等，深入研究连续时间的休假排队模型与可修排队模型，基于获得队长分布的具体表达式提出新的系统分析技术。针对离散时间排队模型的特点，系统地开展对离散时间排队模型的研究，基于获得队长分布的具体表达式建立离散时间排队模型的分析理论和分析技术。在获得队长分布的具体表达式的基础上，提出有效的数值计算方法，为系统的优化设计和过程控制提供更具说服力的决策依据，为运筹学、管理科学和应用数学等提供更丰富的内容和发展生机。最后，开展在管理科学的一些领域如服务管理、物流与供应链管理和保险风险理论等方面的应用研究，以及一些复杂系统的计算机数值解法的研究。