CAGD和有限元计算中的非线性样条函数方法研究

本项目的主要成果涉及：多元样条方向，利用广义楔函数法系统地建立了多元有理样条函数的理论体系。其中包括任意多边形剖分上的具有任意阶光滑度的有理样条存在性与构造，曲边元上构造光滑插值格式的代数几何基础和方法，分片代数曲线曲面方面，给出了分片代数曲线光滑拼接的充要条件，讨论了常见曲线曲面不同类型间的转换和逼近估计。建立了多项式环上求解线性方程组的一般理论。获得了多元直交多项式中的Stieltjes型定理，发现某一类积分函数的有理渐近展开与多元直交多项式之间的联系。考虑了带有表面积约束的曲面设计中的数学基础和解决方法。有理曲面片之间的几何连续性条件等。参加撰写两部专著，发表论文16篇，2人次赴港参加学术交流，9人次参加学术会议，参与培养博士后5人。