参数和半参数回归模型中的约束有偏和预检验估计理论研究

本项目研究参数和半参数回归模型中的约束有偏和预检验估计理论及其经验似然比推断。第一，针对线性模型中的复共线性问题，深入研究模型在等式约束或随机约束下的参数有偏估计，重点研究岭型估计、Liu估计等。当对约束条件是否成立不确定时，进一步研究参数基于F检验和Wald检验，似然比(LR)检验和拉格朗日乘数(LM)检验等大样本检验的预检验估计，并重点研究其偏差和均方误差的比较以及最优显著性水平的选取等问题；第二，针对半参数回归模型，着重研究参数的各类约束Backfitting估计，岭型估计，加权最小二乘估计以及相应的基于Wald，LR和LM等大样本检验的预检验估计，并重点研究它们在大样本下的相合性、渐进正态性和强弱收敛速度等问题。此外，对具有纵向数据和缺失数据等复杂数据类型的半参数回归模型，应用经验似然比(ELR)检验方法进行经验似然比统计推断。

本项目主要研究了参数和半参数回归模型中未知参数的约束有偏估计和预检验估计理论。首先针对统计线性模型中的复共线性问题，深入研究了模型在等式约束或随机约束下的参数有偏估计，重点研究岭型估计、Liu 估计等。当对约束条件是否成立不确定时，进一步研究参数基于 F 检验和 Wald 检验，似然比(LR)检验和拉格朗日乘数(LM)检验等大样本检验的预检验估计，并重点研究其偏差和均方误差的比较以及最优显著性水平的选取等问题；其次，针对半参数回归模型，着重研究参数的各类约束 Backfitting 估计，岭型估计，加权最小二乘估计，并重点研究它们在大样本下的统计性质。此外，对具有纵向数据或缺失数据等复杂数据类型的回归模型，讨论了未知参数基于广义估计方程的稳健推断。本项目资助在国内外统计期刊上发表学术论文共计10篇，其中境外SCI期刊论文7篇，CSCD核心期刊论文2篇，其他境外期刊论文1篇。