不确定时滞脉冲混合系统的渐近性分析与混合控制

在现实世界中，普遍存在具有时滞、脉冲和随机影响的混合系统，由于它是连续系统与离散系统、确定系统与随机系统的综合，其理论研究比一般常微分方程描述的动力系统有着更丰富而复杂的内容。而对不确定时滞脉冲混合系统及其混合控制的研究仍处于起步阶段，其理论框架远未建立。.本项目将主要研究不确定时滞脉冲混合系统的渐近性质和混合控制问题，包括混合系统在随机意义下的稳定域和吸引域、吸引盆和吸引集、(拟)不变集和吸引子等渐近性质的研究，以及具有混合输入的不确定时滞控制系统的能控能观性、输入对状态稳定性、输入输出对状态稳定性，和脉冲控制器的设计和算法分析问题的讨论。项目研究将发展混合系统定性研究的新的理论和方法，并为工程实际中脉冲混合控制方法的应用提供理论依据。

在物理、化学、生物、医学、经济、自动控制等领域中，普遍存在着时间延迟、脉冲和随机现象，具这些因素的混合系统动力学性质成为最近的研究热点。本项目主要开展了不确定时滞脉冲混合系统的渐近性质和脉冲混合控制问题的研究，重点研究了该混合系统的Lyapnov意义下稳定性、ISS稳定性、吸引集和不变集、周期吸引子和正解存在等渐近性质，以及脉冲控制系统量化镇定，复杂网络和神经网络的脉冲同步，具脉冲或随机效应的种群系统的持续性、稳定性和周期性等动力学行为，进而给出达到这些性质的脉冲控制设计并进行了数值仿真。.项目成果发表论文27篇，其中SCI收录16篇，SCI源刊接受1篇，EI收录5篇，ISTP收录3篇，中文核心4篇。同时，依据这些成果还获得重庆市自然科学奖三等奖1项(主持)。项目为解决具不连续性、无穷维、不确定性、非线性等特点的混合系统渐近性质与混合控制问题提供了新的概念、理论和方法，具有重要理论意义和应用价值。