基于LMD方法的多尺度变形分析的应用研究

At present, about the application and research of the strong points of Local Mean Decomposition (LMD) such as wide-ranging application on signal processing and its theory of algorithm which is better than wave analysis and EMD has not been found. About LMD, the project focus on the restrain of end effect, confirmation of variable step size and processing of mode confusion, in order to improve its processing results and its computational efficiency. In consideration of deformation monitoring data's real-time, periodicity, process complexity, high precision, to structure the LMD energy spectrum and LMD entropy model, analyze its LMD spectrum and draw its feature of deformation, pick up its characteristics of weak degeneration, construe its influencing factors and mechanization. According the deformation information's characteristics and interpretation, to buildmultiscale deformation prediction model. Based on regular pattern of variety of LMD energy entropy, to constructure functional relation LDM entropy and deformable body's stable state, analyze its stability. According to the research results of the project, expert system, theory and practice, develop a set of Multiscale deformation analysis system of LMD, which will be put into practice and popularized in monitoring of deformation such as dam and hill-creep, and will guarantee the safety of people's life and property, also will maintain the social stability.

针对LMD方法在信号处理应用上的广泛性及算法理论优于小波分析和EMD方法的现实性，目前在测绘学科未见其研究应用。在理论上，对LMD方法中的端点效应的抑制、可变步长的确定和模态混淆等关键问题进行研究，以其提高LMD方法的处理效果和计算效率。基于变形监测数据（信号）的实时性、周期性、过程复杂性和精度高的特点，构建LMD能量谱和LMD熵模型，对变形信号进行LMD谱分析及其变形信息特征提取，挖掘变形信号中的弱变性特征信息，分析其影响因素和机理。针对变形信息的特征和解释，建立多尺度变形预测模型；根据LMD能量熵发生变化的规律，构建LMD能量熵与变形体稳定状态的函数关系，进行变形体的稳定性分析。依据项目的研究成果、专家系统的基本原理和理论实践的经验总结，研发出一套基于LMD方法的多尺度变形分析系统，在大坝和滑坡等变形体的监测中进行实践论证与推广，对于保障人民的生命财产安全和社会的安全稳定具有重大意义。

项目在多尺度变形分析方面，对近年来提出的局部均值分解( LMD)方法的基本思想、在其他学科的应用研究和前景作了较为全面的分析和讨论，提出了其应用研究的可能性。项目主要取得的研究成果：（1）将序列极大值点、极小值点及其间距三个因素组成不同的序列，采用高斯过程和支持向量机（SVM)方法进行预测来延拓序列抑制端点效应，与传统镜像延拓、极值点对称延拓法和自适应波形匹配延拓相比，端点效应效果较好。利用确定的所有相邻极值点间的距离大小，以所有距离平均值的三分之一作为滑动平均步长，建立改进LMD分解方法。与传统LMD多种插值函数分解方法进行对比分析，表明改进-LMD分解方法的正交指数较小、完备性较好。（2）针对传统GP算法解算速度慢，并且容易得到局部最优超参数等缺点，利用粒子群（PSO)和蚁群( ACO)算法的快速优化功能，快速解算GP算法中的全局最优超参数，得到全局最优超参数，提高模型的精度，建立了PSO-GP和ACO-GP优化算法。（3）利用LMD算法把变形信号分解到具有不同物理意义尺度上，对每一个物理尺度变形信号分量进行物理解释，并分析引起该变形分量的变形影响因素，建立各变形分量与变形影响因素之间的复杂函数关系，结合GP、BP神经网络、SVM和灰色预测等模型建立了LMD-GP、LMD-BP、LMD-SVM (LSSVM / SVR)、LMD-GM(1,1)等组合预测模型，实验发现与传统的单一预测模型相比，组合模型预测和拟合精度更高，对预测大坝、桥梁等变形体的变形趋势有借鉴作用。（4）利用LMD结合小波阈值去噪建立了LMD-新小波阈值去噪法，与EMD滤波、小波阈值和LMD滤波三种方法相比，效果较好。探讨了应用LMD对变形监测数据进行粗差探测的可行性，考虑到未确知滤波法在区分异常值和粗差方面的优势，提出了LMD-UF粗差探测法，与两种单一方法相比粗差探测效果明显，其可靠性更高。此外将LMD方法成功的应用到高精度GPS变形监测的噪音成分及多路径效应的剔除、周跳探测等方面，均取得了较好的效果。