连续统和拓朴动力系统中的若干问题

利用动力系统、连续统理论和遍历理论的方法及课题组多年来形成的方法对连续统和拓扑动力系统中的若干问题进行了深入研究。证明了SUSLIN遗传θ连续统上自同胚的熵为零，遗传可分可链体上诱导自同胚的熵为零，逐段单调熵为零的区间自映射的逆极限空间为SUSLIN的。引入不可分概念并以此为出发点把树上连续自映射动力学的研究的诸多方面作了统一处理。在树上具有拓扑传递性质连续映射熵的研究中，推翻了MISIUREWICZ等人的一个猜测并得到了目前最好的估计。我们还开展了紧致度量空间上扩张自同胚存在性的研究。所得结果在法国、日本、波兰、西班牙等地的国际会议或访问时进行了报告并得到了同行的广泛好评。结果被引用数次。