无网格变域变分差分法及其在流体力学反命题中的应用

本项目主要包括两部分：1)首先提出一个非常简捷的新的无网格差分法；.2)然后将它推广到基于变分原理的无网格变分差分法，再将它推广到基于变域变分原理的无网格变域变分差分法，以便能解反命题。于是，我们就可以同时充分发挥变分法特有工具的功效:无需网格、任意布点以及变域变分和自然界面条件等，成为数值求解强非线性的、含未知界面和/或移动界面的气动力学和传热学等一般数学物理问题的正、反和杂交命题的高效、通用新途径。这一途径对于其他各种工程和科学领域的数值模拟也具有普遍适用性。