微分方程、差分方程的振动性和稳定性

微分方程、差分方程的振动性和稳定性是微分方程定性分析的重要组成部分，它在生态学、经济学及电子计算机、自动控制等技术中有着极为广泛的应用，凡是与变化率有关的问题几乎都可以用微分方程模型来研究。长期以来，微分方程定性分析里有相当部分学者都在潜心研究各种形式的微分方程、差分方程的振动性和稳定性，得到了一系列重要结果，不仅有力地促进了微分方程理论的发展，而且促进了其相关应用学科的发展。最近，有关微分方程、差分方程的振动性和稳定性研究发展到了研究具有多变量的、多时滞的、非线性泛函微分方程、差分方程的一个新阶段。.本课题拟在平均技术、Liapunov函数法，直接法等一般方法的基础上，寻找新的方法，以解决更为有意义的泛函微分方程的振动性，微分方程和差分方程的振动性和稳定性问题。与此同时，本课题的研究将对边疆少数民族地区数学高层次人才的培养及数学学科的发展具有积极的意义。