李普希氏泛函与带障碍的哈密顿系统

变分方法是研究非线性微分方程的重要方法。本项目主要以变分方法，特别是Lipshitz泛函临界点理论为基础，研究一些与几何，力学，物理有关的非线性微分方程解的存在性，多重性，包括：带不连续非线性项的Hamilton系统周期解问题，如带位势的弹球问题，带脉冲项的的Hamilton系统；预定平均曲率方程；一些与物理，力学有关的非线性方程等。结合Lipshitz泛函的临界点理论和辛变换理论，预期在上述方程解的存在性，多重性，解的性质，及其对其它相关问题的应用等方面，取得一批有重要理论意义的研究成果。