中国北方岩溶泉流量的非平稳极值统计模型研究

The phenomena of extreme climate variations appeared frequently in recent years, and the impact of human activities on groundwater also became serious, thus the research on groundwater process with Statistics of Extremes has become an important issue in hydrogeololgy field. In the past, most of the groundwater statistical models usually regarded hydrological processes as stationary processes, however, with the intensifying climate change and human activities, the non-stationary characteristics of groundwater system have been getting more and more obvious. This project chooses Niangziguan Spring as study object, and intends to use non-stationary .extreme value statistical theory to research the variations of spring discharge, namely, apply the theories of non-stationary generalized extreme value (GEV) distribution and non-stationary generalized Pareto distribution to construct minima model, k smallest order statistics model and threshold excess model for the spring discharge; explore the functional forms and identification methods of non-stationary parameters; estimate the return levels of spring discharge in non-stationary extreme value models; and forecast the risk of drying up in the future. The factors of groundwater exploitation, precipitation, etc. will be introduced in the three models aforemetioned as covariates, and the delay and duration time of their impacts on spring discharge can be determined via transfer function model in the theory of time series. All the analysis results will provide basic information for the study of karst groundwater system in Northern China under extreme conditions.

近年来极端气候变化现象频繁出现，人类活动对地下水的影响也达到空前的强度，为此，运用极值统计理论研究极端条件下的地下水水文过程已成为水文地质学的重要课题之一。以往的地下水统计模型大都将水文过程看作一个平稳过程，然而，随着气候变化和人类活动对地下水影响的逐渐增强，地下水水文过程的非平稳性日趋明显。本项目选择娘子关泉作为研究对象，拟运用非平稳过程的极值统计理论研究泉水流量的变化规律，即运用非平稳广义极值分布和非平稳广义帕累托分布的相关理论建立年度泉流量的最小值模型、k个最小次序统计量模型以及超阈值模型；探索表达非平稳参数的函数类型、识别方法；估计泉流量在非平稳极值模型中的重现水平；并对未来的干涸风险进行预测。地下水开采量、降水量等将作为协变量引入上述三个模型，而它们对泉流量产生影响的时滞和持续时间可由时间序列中的传递模型确定。所有分析结果将为极端条件下中国北方岩溶泉流量的研究提供基础资料。

地下水资源是供给我国社会生产和居民生活用水的主要来源之一，研究其变化规律对国计民生具有重要意义。然而，人类的大量破坏式开采，温室效应引发的气候变迁，以及含水层结构的非均质性等因素，导致地下水流量序列长期具有非线性、非平稳和不确定性等特点，因此难以研究。. 本项目的主要内容是，运用各种统计方法研究岩溶泉水流量的变化规律，以及它和人类活动、气候变化的关系，并对未来的流量趋势以及发生断流的可能性进行合理预测。首先，针对地下水流量的均值具有非平稳性，而其振动方式具有异方差性（即，振幅并非常数，而是随时间的变化而变化，并具有振动集群性）的特点，本项目以娘子关泉为例，分别运用时间序列理论中的ARIMA模型和近年来新兴的ARIMA-GARCH模型拟合了进60年的流量数据，并做以比较。结果显示，上述两个模型均可以很好地解释变化的均值，然而，在捕捉、解释和预测异方差性方面上，后者明显优于前者。接着，本项目运用SARIMA-GARCH模型进一步分别拟合了辛安泉1978年前后的流量序列，并进行比对，发现人类大量的开采活动是导致泉水异方差性的主要因素。针对泉水流量未来的走势，本项目提出了非平稳极值模型，并用该模型对娘子关泉的年度最小值序列进行拟合和预测，结果显示，流量将长期处于单调下降的状态，并在2025年之后，发生断流的可能性将大大增加。基于此结论，进而，本项目又提出了极值统计分解模型，确定了人类对泉水流量的影响呈单调下降的指数趋势，而气候因素对流量的影响具有某种周期性，该周期性可描述为两个频率、振幅不同的正弦函数的叠加。运用该模型计算得出，在2046年及其之前，娘子关泉水发生干涸的可能性是1%。. 另外，本项目亦对以冰川融雪为主要来源的乌鲁木齐河进行了研究，运用广义帕累托模型拟合了河水流量的极大、极小值序列，并运用ARMAX模型探究了降雨、气温因素与流量的因果关系，结果表明，降雨对流量的影响强于气温升高导致的融雪对河水的补充，并且该河水流量将会以每10年增加1立方米/秒的速度增长。