方程研究中的空间结构与泛函分析方法

结合方程研究空间结构，给出Musielak-Orlicz空间中暴露点、强暴露点的充分必要条件；完善该空间的结构研究；在自然模范数下给出Sobolev-Orlicz空间一致凸性、弱一致凸性、弱*一致凸性的充分必要条件，开展该空间的系统研究；在Orlicz-Bochner 空间中给出PCP、CPCP的充分必要条件，为最终解决KMP、RNP问题提供新的思想和方法；用泛函分析的方法对一类方程给出障碍问题的解、讨论一类偏微分方程问题的适定性；争取最终解决Orlicz函数空间的装球精确值问题。

1.给出了赋自然模范数与共轭范数的MUSIELAK-ORLICZ空间中暴露点、强暴露点及空间暴露性、强暴露性的充要条件；2.对赋自然模范数的广义ORLICZ空间，给出了: a.函数空间中的λ点和λ性质的充要条件；b．序列空间中的非方点和非方性质的充要条件；3.对赋向量值的ORLICZ函数空间，给出了:a. 自然模范数与共轭范数下Noncreasy 性质一致noncreasy性质的充要条件；b. 自然模范数下非方点和非方性质的充要条件; c.自然模范数下单调点的充要条件;4.给出了自然模范数下Orlicz-Lorentz函数空间中的单调点的充要条件。