非孤立奇点的对称性

对具有非孤立奇点的解析函数的迷向子群的极大紧致子群的存在性和在共轭下的唯一性进行了研究。当奇点集是比较好的完全交时，取得了所期望的结果。研究了奇点集为任意解析空间的解析函数的分类问题。发现了奇点的代数分类结果特别整齐：给每个这种函数赋上一个代数结构（代数或模），证明了两个函数等价的充分与必要条件是它们相伴的代数结构同构。这对于对称性的研究有重大意义。作为一类特殊的具非孤立奇点的代数曲面，我们研究了超平面的构形（即线性空间中有限个超平面所组成的集合）。给出了构形的一个重要不变量：结构列的算法。还给出了自由构形的幂零基的一个算法，这个算法给出了著名奥立克猜测成立的一个充分条件。