几何分析

我们从几何分析的角度提出了研究从一黎曼流形进入辛流形的薛定谔流或非均匀薛定谔流；并得到了从S'进入一个完备凯莱流形的（非均匀）薛定谔流的局部存在性。凭借建立的具有明显几何意义的守恒律与半守恒律，我们建立了从S’进入具常全纯双截曲率的凯莱流形的薛定谔流的整体存在性。也建立了从一个维数不大于3的紧流形进入具非E截面曲率的凯莱流形的非均匀薛定谔流的局部存在性。雇用研究调和映射所创立的一些性方法与技巧，我们建立了开凯莱流形上稳定Higgs丛上厄尔半特-爱因斯坦度量的一些一般性存在定理，改进了他人的工作。我们也证明了从复双曲空间进入秩为1的对称空间的调和映射无穷远边界络定奇异边界映射的获氏问题在某些特定情况下可解。