随机振动响应预测中的模型形式不确定性量化方法研究

In complex engineering structural systems, simulation model have become a widely used analysis and design tool and model form uncertainty is an important factor that cannot be avoidable and neglectable. This project focuses on the quantification and propagation of the model form uncertainty in the prediction of structural random vibration response. Based the epistemic uncertainty theory, the characterization for model form uncertainty is investigated. The approaches for quantifying the model form uncertainty for single model are developed. The model form uncertainty for multiple models is quantified. Establish the propagation methods for mixed uncertainty of multiple sources and characteristics. Also, the approaches for sensitivity and importance measure are established. Finally, the prediction of the random vibration response of typical bolted joints is investigated with experiments to demonstrate the feasibility of the developed methods. Through the research of this project, a set of methods of quantification and propagation of model form uncertainty is established, and it has the significant theoretical value and engineering application value for reasonable evaluation and prediction for the behavior of complicate system.

在复杂工程结构系统中，仿真模型已经成为广泛应用的分析和设计手段，而仿真模型的不确定性是其中不可避免亦不可忽视的重要影响因素之一。本申请项目将对结构随机振动响应预测中模型形式不确定性的量化和传播进行研究。基于认知不确定性理论来建立模型形式不确定性的表征体系，发展单个模型的模型形式不确定性的校准量化方法，建立和完善针对多个模型的模型形式不确定性的融合量化方法，建立针对多来源多表征形式的混合不确定性的传播分析方法，研究建立模型不确定性的灵敏度分析和重要性测度分析方法，最后以典型螺栓连接件的随机振动响应预测为例，设计实验，论证所发展方法的合理性。通过本项目的研究，建立一套合理量化和传播模型形式不确定性的理论方法和技术，对工程复杂系统性能的合理预测和评估具有重要的理论基础意义和工程应用价值。

本项目针对振动系统结构的响应预测问题，研究在考虑参数及模型形式混合不确定性条件下进行预测。首先，对振动系统不确定性的表征形式进行了研究，重点研究了参数的认知不确定性，采用区间和概率盒描述；还研究了模型形式不确定性描述，对于单模型的模型形式不确定性，采用偏差项和误差项来描述；对于多模型的模型形式不确定性，采用认知不确定性的可能概率或区间概率来描述。其次，对多源多形式的混合不确定性的量化和传播进行了研究。包括单模型的模型形式不确定性量化上，研究采用KOH框架，完善了基于贝叶斯模型修正和提出了分数阶方法来进行研究，在多模型的模型选择不确定性量化传播上，提出改进贝叶斯模型平均方法，区间调整因子法和基于Kriging的模型合并方法。并建立了多模型合并预测下的灵敏度分析框架。最后，进行了螺栓框架结构的振动实验并结合实验结果采用发展的方法来进行分析。该项目的研究成果为不确定性条件下的振动系统响应预测理论提供了指导。