复杂结构可靠性优化的解耦方法与直接整合方法研究

针对复杂工程结构中遇到的隐式极限状态、高维随机变量、小失效概率及多设计变量的可靠性优化难点问题，研究发展高效的基于失效概率函数求解的解耦方法和基于可靠性分析与优化算法相结合的直接整合方法。在失效概率函数的求解中，分别研究基于高效可靠性灵敏度分析的近似构建策略以及高效可靠性分析的扩展策略。在直接整合方法中，研究将高效可靠性灵敏度分析得到的结果运用于基于梯度的优化算法上，以及改进和发展随机模拟与优化算法相结合的直接整合方法。开发出相应的适用于工程应用的可靠性优化软件，并对典型土木结构及飞机结构进行优化分析。本项目对于完善结构的可靠性分析设计理论体系，发展复杂结构的可靠性设计手段均具有重要的意义。

在工程结构中，基于可靠性的优化设计是极具优势的设计方法。本研究项目针对复杂工程结构中遇到的隐式极限状态、高维随机变量、小失效概率及多设计变量的可靠性优化难点问题，研究发展高效的优化求解方法。在项目的支持下，取得了如下研究成果：提出一种 “加权策略”的求解方法来快速得到失效概率函数。在该方法中，失效概率函数被表达成样本的加权和的形式，且只需一次可靠性分析即可。所提加权策略可与蒙特卡洛模拟、重要抽样和子集模拟相结合。提出了一种高效基于扩展重要抽样及序列近似的可靠性优化求解策略。该策略基于扩展重要抽样方法来获得失效概率函数的局部近似，将目标可靠性优化问题转化成常规的确定性优化问题。针对非线性随机结构随机激励下的可靠性优化问题，提出了一种高效基于扩展子集模拟的可靠性优化求解策略。算例研究表明，该方法能够高效处理高维小失效概率的可靠性优化问题。另外还提出了一种基于指数函数拟合以及一种基于灵敏度等的可靠性优化求解策略等。最后在这些方法基础上，开发了高效的可靠性优化设计软件，可用于实际工程结构的优化问题。