仿射非线性系统抗饱和控制及其应用研究

The anti-windup design for nonlinear systems is an open problem in the area of control. Based on the fact that lots of control systems in reality can be changed into affine nonlinear systems, the subject proposes some anti-windup design methods for affine nonlinear systems. Specifically, for coordinate linearizable systems, we design anti-windup controllers through global linearization by nonlinear coordinate transformation and anti-windup theory of linear systems. For feedback linearizable systems, we intend to (approximately) solve or retrorsely solve steady-state Hamilton-Jacobi-Isaacs (HJI) equation associated with the systems to get anti-windup controllers, and at the same time, associated with the saturated degree function to estimate the attraction domain of systems, respectively. For T-S fuzzy systems, we will design controllers by parallel distributed compensation technique and anti-windup method for linear systems. For more extensive systems, we propose supervisory and continuous supervisory control methods to stable controlled systems and unstable controlled systems, respectively. And we will study it with fuzzy system theory, neural networks approximate theory and adaptive theory. Furthermore, we will analyse the states of the closed-loop systems before or after the actuator enters saturation zone, so as to study the mechanism of gradient projection anti-windup and construct the controllers. Meanwhile, we will apply the above results into the control fields on ship course and stabilized platform to demonstrate its significance in military and economic application.

非线性系统抗饱和设计是控制研究领域的公开问题，针对许多实际控制系统可表示为仿射非线性系统这一事实，本项目提出几种仿射非线性系统抗饱和设计方法。具体地：对于坐标线性化系统，通过非线性变换实现全局线性化，再结合线性系统抗饱和相关理论进行设计；对可反馈线性化系统，通过(近似)求解或逆求解相关的稳态HJI方程分别构造抗饱和控制器，再结合饱和度函数等方法估计系统的吸引域，并给出使吸引域最大化的设计方法；对于T-S模糊系统，利用并行分布补偿算法和线性系统抗饱和方法进行控制器设计；对更广泛的一类稳定的受控系统和不稳定的受控系统分别提出监督控制和连续监督控制，并结合模糊系统或神经网络逼近及自适应等理论展开研究；通过分析闭环系统进入饱和区前后的状态进一步研究梯度投影抗饱和的补偿机制。同时将上述研究结果应用于船舶航向(迹)及稳定平台的控制研究中，体现本项目巨大的军事和经济价值。

控制系统的输入饱和是现代控制领域中一个重要的研究课题，在控制系统设计中，若不考虑饱和限制，轻则使系统性能变差，如引起延迟、增大超调、延长调整时间、加剧振荡等，重则导致系统不稳定，甚至造成灾难性后果。尽管现代控制理论已经逐步完善，但是由于实际执行器本身的复杂性、多样性、系统的不确定性等诸多因素，抗饱和控制问题依然是个难题。.本文综合应用微分几何方法、经典控制方法、泛函分析方法、模糊控制方法等相关知识，从两个不同的角度研究了仿射非线性系统抗饱和问题：(1) 如何设计出能够避免出现饱和的控制器； (2) 一旦出现饱和，如何设计出抗饱和控制器，使其有效地消除或减弱饱和对系统性能造成的影响。.当前对含饱和的非线性系统的控制策略基本上可以分为两大类：直接法和抗饱和法。直接法直接针对整体设计抗饱和策略，得出的控制策略更接近最优；抗饱和法通常分两步进行，设计过程更符合工业设计，但得出的控制策略具有一定保守性。两种方法各有优点，基于此两种方式，项目研究主从以下几个方面入手。.①. 可状态反馈线性化系统静态抗饱和设计。.②.（分布）时滞细胞神经网络的代数抗饱和补偿设计.③.运用模糊控制等理论进行的抗饱和设计.④. 高阶仿射非线性系统抗饱和设计.⑤. 非仿射非线性系统输出反馈抗饱和.以得到更大的吸引域和较好的性能为目标，研究得出了相应系统抗饱和控制策略，给出了不同类型系统控制率设计方案，尤其在细胞神经网络研究中，有比较突出的成果，利用设计的抗饱和策略可大大简化传统的设计步骤，可直接利用系统参数设计控制器，不需再使用Lyapunov方法，丰富了当前的研究成果。相应的方法均利用仿真验证了其有效性。