若干几何发展方程的研究与应用
基本信息
批准号：10871069
项目类别：面上项目
资助金额：22.00
负责人：郑宇
学科分类：
依托单位：华东师范大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：廖蔡生,温玉亮,吴加勇,高翔,李丹丹,王二民,王建红
关键词：
反自对偶联络超曲面混合曲率流黎曼流形上的曲率流
结项摘要
利用几何发展方程研究Reimannian流形上的几何、拓扑等问题一直是几何分析研究中的一个核心课题。本项目将在已有的工作基础上持续围绕如下几类几何发展方程问题继续进行探索与研究：.1．关于超曲面、黎曼流形上的曲率流等演化方程与相关问题。如关于一类黎曼流形上的4阶曲率流问题，关于初始凸曲面的混合型曲率流演化问题等几何热流的深入分析及应用；.2．与紧四维流形上主丛的（反）自对偶联络相关联的几何演化方程及相关问题。包括此类方程解的奇异性，整体存在性，收敛性及相关的诸如（反）自对偶联络的存在性条件等微分几何与拓扑问题的研究与探索。.我们将通过研究与利用诸如热流方法、模空间技术、Ricci曲率流中的几何分析等理论与方法，结合偏微分方程及变分理论等各种非线性分析理论及方法，针对上述及相关问题进行更加深入的研究，以实现对Riemannian 流形的几何与拓扑的深入理解，并探索解决此类问题的更为有效的方法
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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